Question

如下图，三角形ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=20，求图中阴影部分的面积。

Answer 1

如图：

S△ = S3+S4+S5

S半圆(bc直径)=S2+S3+S5

S半圆(ab直径)=S1+S3+S4

则S圆 = S半圆(bc直径) + S半圆(ab直径) = S1+S2 + S3 + S3+S4+S5 = S1+S2 + S3 +S△

阴影部分面积=S1+S2+S3=S圆 -S△=π * 10 * 10 - 20 * 20 /2

=314-200

=114

Answer 2

解：阴影部分面积
=3.14×(20/2)^2-20×20/2
=3.14×100-400/2
=314-200=114(分米)
答：阴影部分的面积是114分米。
思路分析：观察出“阴影部分的面积=以20为直径的2个半圆的面积（1个圆的面积）-三角形ABC的面积”是关键，连接BD将中间部分阴影分成两部分，这样阴影部分的面积就是4个相等的小弧形面积，看以AB为直径的半圆面积-三角形ABD面积为两个小阴影的面积，再看以BC为直径的半圆面积-三角形BDC的面积为另外两个小阴影的面积，这样阴影总面积=两个半圆的面积-三角形ABC的面积了。
希望对你有所帮主，有不明白的可以发消息我。

Answer 3

阴影面积＝半圆BDA-△BDA +半圆BDC-△BDC
=半圆BDA+半圆BDC-△ABC
=10*10*π-20*20/2
=314-200
=114平方分米