Question

简述对偶原理的基本内容

Answer 1

简述对偶原理的基本内容介绍如下：

对偶原理:设 S1=(A,B,C)、S2=(AT, CT, BT)是互为对偶的两个系统,则 S1 的能控性等价于 S2 的能观测性; S1 的能观测性等价于 S2 的能控性。或者说,若 S1 是状态完全能控的 (完全能测观的 ),则 S2 是状态完全能观测的 (完全能控的 )。

对偶原则，又称为对偶原理。是射影几何的一个基本原则，指在射影空间中，若一个命题成立，则其对偶命题也必成立。

基本内容

对偶，是大自然中最为广泛存在的，呈“分形”形态分布的一种结构规律，及任何系统往下和往上均可找出对偶二象的结构关系，且二象间具有完全性，互补性，对立统一性，稳定性，互涨性和互根性。 在射影平面上，如果在一个射影定理中把点与直线的观念对调，即把点改成直线，把直线改成点，把点的共线关系改成直线的共点关系，

所得的命题仍然成立，这称为对偶原则。例如，德沙格定理是有关点、直线以及它们的衔接关系的定理，它是一个射影定理。它的对偶定理就是它的逆定理。该原理也可推广到n维射影空间中去。