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要用定义证明极限其实不难。字写得不清，看不懂的再问。
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6）
4x²-7x+3 =（4x-3）(x-1)
原式=lim(x->1) (x+1)/（2x-3）=2/(1)=2
8)
分子有理化
根号（x²+x）-x =[根号（x²+x）-x][根号（x²+x）+x]/[根号（x²+x）+x]
=x/[根号（x²+x）+x]
由于x趋近于无穷大
分子分母同时除以x
x/[根号（x²+x）+x]
=1/[根号[1+1/x]+1]=1/2
10)
这个是1/∞=0
或者
你可以这么做
lim(x-0+)=lim(x-0+)e^x/（e^x+1）=1-lim(x-0+)1/(e^x+1)=1-1=0
4x²-7x+3 =（4x-3）(x-1)
原式=lim(x->1) (x+1)/（2x-3）=2/(1)=2
8)
分子有理化
根号（x²+x）-x =[根号（x²+x）-x][根号（x²+x）+x]/[根号（x²+x）+x]
=x/[根号（x²+x）+x]
由于x趋近于无穷大
分子分母同时除以x
x/[根号（x²+x）+x]
=1/[根号[1+1/x]+1]=1/2
10)
这个是1/∞=0
或者
你可以这么做
lim(x-0+)=lim(x-0+)e^x/（e^x+1）=1-lim(x-0+)1/(e^x+1)=1-1=0
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