Question

求高中数学一些解法新颖的题。不要死算的，要解法很巧妙很不常见解法的。谢谢了。多来几道

Answer 1

1）函数y=arcsin根号（x-1）的定义域是 /*自己加的括号。。。。*/
2）函数y=log1/3|x|(x属于R且x不等于0)是什么函数 /*三分之一是底数，X那个是绝对值*/
3）直线l过定点(1,3),且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6，则l的方程是
4）已知复数z1=1+2i,z2=1-3i,那么z1+z2的共轭复数等于
5）从0,1,2,3,4,5这六个数字中，每次取出三个数相乘，可以得到不同乘积的个数是
6）arcsin[cos（3/4）批]= /*特别自己加的括号。。*/
7)sin42度*sin72+cos42度*cos72度等于
8）若三角形ABC的面积是64,边AB和AC的等比中项是12,那么sinA等于
9）5个人站成一排照像，甲乙两个恰好站在两边的概率是
10）与原点距离为（根号2）/2,斜率为1的直线方程是

追问

• 哥哥有答案吗，我怎么知道这题新颖的解法，麻烦发下解析好吗

追答

1)函数y=arcsin根号（x-1）的定义域

根号里面x-1≥0得x≥1
又由arcsin定义域
则-1≤√（x-1)≤1得1≤x≤2

所以定义域为【1，2】

2）2）函数y=log1/3|x|(x属于R且x不等于0)是什么函数 /*三分之一是底数，X那个是绝对值*/

令f（x）=log1/3|x|
因为f（-x）=f（x）
所以函数是偶函数

3）直线l过定点(1,3),且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6，则l的方程是

点A(1,3), B(1,0), C(0,3), D(0,0),
ABCD成一矩形,面积为3,
L围成的三角形面积为6,
那么L与BC平行,斜率是-3

那么显然,L方程是 3x+y-6=0

4）已知复数z1=1+2i,z2=1-3i,那么z1+z2的共轭复数等于
z1+z2=1+2i+1-3i=2-i
soz1+z2的共轭复数=2+i

5）从0,1,2,3,4,5这六个数字中，每次取出三个数相乘，可以得到不同乘积的个数是

从012345从左向右取三个数分别相乘
0与它们乘都为0
1*2*3=6
1*2*4=8
1*2*5=10
1*3*4=12
1*3*5=15
1*4*5=20
2*3*4=24
2*3*5=30
2*4*5=40
3*4*5=60
所以总共有11个
你继续追问，发不了这么多。
欧巴，不带这样的，。，，

追问

好好好的我追了，还有第三问再详细一点行吗，我没看懂。。麻烦了