Question

如图,已知∠A=∠C,∠E=∠F,试说明AB∥CD，要全过程。

Answer 1

因为∠E=∠F, 所以 AE平行FC(内错角相等，两直线平行） 又因为AE平行FC 所以∠A=∠B(两直线平行，内错角相等） 又因为∠A==∠C 所以∠B==∠C(等量代换) 所以AB平行DC内错角相等，两直线平行）

Answer 2

∠E=∠F,
AE//FC,[内错角相等，两条直线平行]
∠EDC=∠C,[两条直线平行,内错角相等]
∠A=∠C,∠A=∠EDC,AB//DC[同位角相等，两条直线平行]

追问

没因为所以

追答

已知∠E=∠F,
∴AE//FC,[内错角相等，两条直线平行]
∴∠EDC=∠C,[两条直线平行,内错角相等]
已知∠A=∠C
∠A=∠EDC,,【等量代替】
∴AB//DC[同位角相等，两条直线平行]

Answer 3

∵∠E=∠F
∴AE∥FC
∴∠A=∠ABF
又∵∠A=∠C
∴∠ABF=∠C
∴AB∥CD

追问

括号里的根据呢？

追答

内错角相等，两条直线平行

两条直线平行,内错角相等

同位角相等，两条直线平行