Question

求帮忙解一道函数题。。。。

已知水渠的横断面为等腰梯形，斜角为A，当过水断面ABCD的面积为定值S时，求湿周L（L=AB+BC+CD)与水深h之间的函数关系，并指明其定义域。

函数关系我已经求出。现在求大神帮详细解说下其定义域是什么。。。

Answer 1

设BC为X

(h/tan40 + X) * h = S;(面积公式可得)

2h/sin40 + X = L;(湿周公式可得)

通过两个算式求出函数关系。至于定义域还要从这关系中来：

1.  h > 0;

2.  X > 0; X = S/h - h/tan40(面积公式得来); S/h - h/tan40 > 0; h < 开平方S*tan40.
   

Answer 2

f(x)=-3x^2-3x+4b^2+9/4=-3(x+1/2)^2+4b^2+3
当-b<=-1/2,即b>=1/2时,fmax=f(-1/2)=4b^2+3=7,b=1(b=-1舍去)
当-b>-1/2,即b<1/2时，fmax=f(-b)=-3b^2+3b+4b^2+9/4=(b+3/2)^2=7
得b=-3/2+根号7
或
-3/2-根号7
易知两解均不在(0,1/2)上，不符。
综合知b=1