Question

一百元钱买一百个蛋.鹅蛋五元一个.鸭蛋三元一个.鸡蛋一元三个要刚好一百元钱一百个蛋

Answer 1

你这个就是百鸡问题嘛。把他换成蛋了啊
解：设：鹅蛋有x只,见鸭蛋有y只,鸡蛋有(100-x-y)只
则:5x+3y+(1/3)(100-x-y)=100
15x+9y+100-x-y=300
14x+8y=200
7x+4y=100
这时，问题就变成了求7x+4y=100的非负正整数解。
4y=100-7x
y=(100-7x)/4
因为y是自然数，所以(100-7x)/4为自然数
又因为100能够整除4，所以7x必定能整除4
又因为7与4互质，所以x是4的倍数
所以x=4、8、12
若x＝4，则y=(100-4×7)÷4=18,(100-x-y)=78
若x＝8，则y=(100-8×7)÷4=11,(100-x-y)=81
若x＝12，则y=(100-12×7)÷4=4,(100-x-y)=84

所以有这样几种方案：
1、买鹅蛋4只，鸭蛋18只，鸡蛋78只
2、买鹅蛋8只，鸭蛋11只，鸡蛋81只
3、买鹅蛋12只，鸭蛋4只，鸡蛋84只

Answer 2

5X+3Y+1/3Z=100
X+Y+Z=100

联立方程
4Z=300+3X,
X,Y,Z为非负整数，Z为3的倍数
坐标系画3Z=300+3X跟Z=3n的直线取焦点做关于Y的直线

结果同上

Answer 3

鹅蛋8个 鸭蛋11个 鸡蛋81个

Answer 4

鹅蛋8个
鸭蛋11个
鸡蛋81个