如图,已知△ABC是等边三角形,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使BD=CE=AF，
展开全部
证明：∵△ABC为等边△
∴BC=AC=AB ∠CBA=∠BCA=∠CAB=60°
∴180°-∠CBA=180°-∠BCA=180°-∠CAB
∴∠DBC=∠ECF=∠FAD
∵BD=CE=AF
∴BC+CE=AC+AF=AB+BD
∴BE=CF=AD
∴△DBE≌△ECF≌△FAD
∴DE=EF=FD
∴△DEF是等边三角形
∴BC=AC=AB ∠CBA=∠BCA=∠CAB=60°
∴180°-∠CBA=180°-∠BCA=180°-∠CAB
∴∠DBC=∠ECF=∠FAD
∵BD=CE=AF
∴BC+CE=AC+AF=AB+BD
∴BE=CF=AD
∴△DBE≌△ECF≌△FAD
∴DE=EF=FD
∴△DEF是等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
