Question

高一数学求解 在线等 好评！！！

Answer 1

答: (1) 因为Sn=2an-3 所以S(n-1)=2a(n-1)-3 所以两式相减得到an=2an-2a(n-1)
所以得到an=2a(n-1) 所以{an}是等比数列 公比q=2
因为首项a1=S1=2a1-3 所以a1=3 所以{an}的通项公式是an=3*2^(n-1)
(2) bn=an+2n=3*2^(n-1)+2n
所以Tn=3(2^0+2^1+.....2^(n-1))+2(1+2+3+...+n)
=3(2^n-1)+2(n(n+1))/2=3(2^n-1)+n(n+1)

追问

等会哈

我理解一下

最后一步不理解

追答

Tn是用等比数列求和公式和等差数列求和公式得到的
2^0+2^1+.....2^(n-1)=a1(q^n-1)/(q-1)
这里a1=2^0=1 q=2
所以带入得到2^0+2^1+.....2^(n-1)=2^n-1
1+2+3+...+n=n(a1+an)/2
这里a1=1 an=n 所以1+2+3+...+n=n(n+1)/2