Question

泰勒级数的展开公式。比如，1／1＋x=∑x^n,非常感谢~

e^x

㏑﹙1＋x﹚
sinx
cosx
1／﹙1－x﹚
﹙1＋x﹚^α
拜谢各位大神~

Answer 1

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)
cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)