设x、y均为正实数,且3/(2+x)+3/(2+y)=1,则xy的最小值是多少?

匿名用户
推荐于2017-12-16
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3/(2+x)+3/(2+y)=1;6+3y+6+3x=4+xy+2x+2y;由于x、y均为正实数x+y=xy-8≥2√xy;当且仅当x=y时取等号xy-2√xy-8≥0√xy≥4;(舍去√xy≤-2)xy≥16,即xy的最小值是16,这时x=y=4
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