Question

初三数学黄金比例问题

C为线段AB的黄金分割点，且AC=1，则线段AB的长是多少？

要详细过程

Answer 1

设AB长度为x
1.当AC>BC 根据黄金分割性质可知AC：AB=（√5-1）/2=1/x
解方程得x=（√5+1）/22.当AC<BC根据黄金分割性质可知AC：BC=（√5-1）/2=1/(x-1)解方程得x=1+（√5+1）/2

Answer 2

线段黄金分割点有两个。 所以有两种情况：1.AC>BC 2.AC<BC所以可以得出两条方程AB-1/AB=0.618(黄金比不好打，用小数代替)或1/AB=0.618解得AB长度。

Answer 3

1.618或者 2.618因为AC=1，C为黄金分割点所以BC=0.618 或者 BC=1.618所以AB=1.618或者 AB=2.618

Answer 4

C为线段AB的黄金分割点,故 AC/AB=(√5-1)/2AB=1/[(√5-1)/2]==(√5+1)/2