一道初二数学几何题，有图，求真相 10
如图①，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，∠ACB=∠DCE=90°，CN⊥BE交AD于M，垂足为N。（1）求证：AM=DN。（2）将△CDE绕C点旋转至图②，问（...
如图①，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，∠ACB=∠DCE=90°，CN⊥BE交AD于M，垂足为N。
（1）求证：AM=DN。
（2）将△CDE绕C点旋转至图②，问（1）中的结论是否仍成立？证明你的结论。 展开
（1）求证：AM=DN。
（2）将△CDE绕C点旋转至图②，问（1）中的结论是否仍成立？证明你的结论。 展开
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（1）证明：因为三角形ABC和三角形CDE都是等腰直角三角形
所以角ACD=角BCE=90度
AC=BC
CD=CE
所以三角形ACD和三角形BCE全等（SAS)
所以角CAD=角CBE
因为CN垂直BE于N
所以角BNC=90度
因为角BCN+角BNC+角CBE=180度
所以角CBE+角BCN=90度
因为角ACD=角ACM+角BCN=90度
所以角ACM=角CBE
所以角ACM=角CAD
所以CM=AM
同理可证：角ADC=角BCN
所以DM=CM
所以AM=DM
有事，剩下的题空了再做
所以角ACD=角BCE=90度
AC=BC
CD=CE
所以三角形ACD和三角形BCE全等（SAS)
所以角CAD=角CBE
因为CN垂直BE于N
所以角BNC=90度
因为角BCN+角BNC+角CBE=180度
所以角CBE+角BCN=90度
因为角ACD=角ACM+角BCN=90度
所以角ACM=角CBE
所以角ACM=角CAD
所以CM=AM
同理可证：角ADC=角BCN
所以DM=CM
所以AM=DM
有事，剩下的题空了再做
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