Question

已知函数f（x）=x²+ax+b,g（x）=e的x次方（cx＋d）,若曲线y=f（x）和曲线y=g

已知函数f（x）=x²+ax+b,g（x）=e的x次方（cx＋d）,若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点（0，2），且在点p处有相同的切线y=4x＋2（1）求a,b,c,d的值

Answer 1

函数f（x）=x²+ax+b,g（x）=e^x （cx＋d）,
曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2）
那么f(0)=b=2, g(0)=d=2
求导，f'(x)=2x+a ,
g'(x)=ce^x+e^x(cx+d)=e^x(cx+c+2)
f(x)与g(x)在点p处有相同的切线y=4x＋2
所以f'(0)=a=4,g'(0)=c+2=4
所以a=4,b=c=d=2

Answer 2