如图，在平行四边形ABCD中，AE平行于CF。求证四边形AECF是平行四边形。
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因为abcd是平行四边形，所以ad平行于bc，点e，f分别在bc和ad上，所以af平行于ce，又有ae平行于cf，所以四边形aecf是平行四边形。
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∵AF在直线AD上，EC在直线BC上
∴AF//EC
∵AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∵AF在直线AD上，EC在直线BC上
∴AF//EC
∵AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）
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因为外面大的是平行，所以上下平行
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