Question

一道物理题 求解答。

一个物体从某高度处自由下落, 整个过程中的中间一秒内下落的距离是25m,则物体是从多高处开始下落的?落地前最后一秒下落的距离是多少? 要过程TWT

Answer 1

设中间一秒是第x秒
(1/2)*g*(x)^2-(1/2)*g*(x-1)^2=25
(x)^2-(x-1)^2=50/g
x^2-x^2+2*x-1=50/g, g=10
2*x-1=5
x=3
因为中间一秒是第三秒，所以共5秒。
高度：(1/2)*g*(5)^2=125m
最后一秒下落的距离：(1/2)*g*(5)^2-(1/2)*g*(5-1)^2=45m

Answer 2

已知:g = 10 m/s^2，s = 25m，△t = 1s
解：∵s = Vo·△t + （g·△t^2）/2
= Vo + 5 = 25
∴Vo = g·t = 20m/s → t = 2s
∴S = (g·t^2）/2 + 25 = 45 m
需要注意的是，由Vo = g·t中求出的t不是整个下落过程所用的总时间，而是在1秒钟下落25m之前，物体下落的时间，所以还要加上那25m才是总高度。
∵ t' = t + △t = 3s
∴ Vo'= g·t' = 30m/s
∴ s' = Vo'·△t + （g·△t^2）/2 = 30 + 5 = 35 m