已知:如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D。求证:∠BAC=2∠DCB。
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证明：在△ABC中，因为AB=AC，
那么2 ∠ABC+∠BAC=180°
在，△BCD中，CD⊥AB，
那么∠ABC+∠DCB =90°
2∠ABC+2∠DCB =180°=2 ∠ABC+∠BAC
化简得∠BAC=2∠DCB
那么2 ∠ABC+∠BAC=180°
在，△BCD中，CD⊥AB，
那么∠ABC+∠DCB =90°
2∠ABC+2∠DCB =180°=2 ∠ABC+∠BAC
化简得∠BAC=2∠DCB
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