Question

数学求解急急急

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Answer 1

证明：在直角三角形ACE中，由勾股定理，得，
AC^2=AE^2+CE^2
又∠B=45°，CE是高
所以BE=CE
所以AC^2=AE^2+BE^2
=(AD-DE)^2+(BD+DE)^2
因为D是AB的中点
所以BD=AD,
所以AC^2=(AD-DE)^2+(AD+DE)^2
=AD^2-2AD*DE+DE^2+AD^2+2AD*DE+DE^2
=2(AD^2+DE^2)
你可以去学习工具上找一下答案，我每次都是这样的，不会的题目直接拍照上传到魔方格作业神器，就会有学霸帮你解答的

Answer 2

因为∠B=45°，CE⊥AB，所以△CBD是等腰直角三角形。
AC²=AE²+CE²
CE=BE=BD+DE=AD+DE
AE=AD-DE
代入，
AC²=(AD-DE)²+(AD+DE)²=2(AD²+DE²)

或者
证明：在直角三角形ACE中，由勾股定理，得，
AC^2=AE^2+CE^2
又∠B=45°，CE是高
所以BE=CE
所以AC^2=AE^2+BE^2
=(AD-DE)^2+(BD+DE)^2
因为D是AB的中点
所以BD=AD,
所以AC^2=(AD-DE)^2+(AD+DE)^2
=AD^2-2AD*DE+DE^2+AD^2+2AD*DE+DE^2
=2(AD^2+DE^2)

望采纳，谢谢

Answer 3

证明：
在Rt∠AEC中 有 AC²=AE²+CE²-------（1）
在等腰Rt∠BEC中 有 CE=BE=BD+DE----------(2)
又CD为AB边的中线，所以 AD=BD ----(3)
对于 AE=AD-DE 用（3）式替换有： AE=BD-DE-------(4)
所以 AC²=AE²+CE²=（BD-DE）²+（BD+DE）²
=2（BD²+DE²)
将（3）代入上式有： AC²=2（AD²+DE²)
得证。

不懂请追问，夕阳无限好团队祝你学习愉快

Answer 4

因为 CE 是高 所以∠CEB=90° 因为∠B=45° 所以 ∠ECB=45° 所以CE=BE 因为D为AB中点 所以 AD=BD 所以 AC^2=AE^2+CE^2=AE^2+BE^2=(AD-DE)^2+(BD+DE)^2=(AD-DE)^2+(AD+DE)^2=AD^2-2ADDE+DE^2+AD^2+2ADDE+DE^2=2(AD^2+DE^2)

Answer 5

用两次勾股定理。

Answer 6

这么简单的题，我都不好意思提笔啊，你再好好想想。中线就延长估计