Question

急急，初中数学

在大小为4乘以4的正方形网格中，三个顶点都在小正方形的顶点上，且大小不等的直角三角形共有多少个？

望各位大虾能注明解题思路及过程，先谢过各位朋友相助。
此题给的答案是17个，但俺没找出来

Answer 1

分类：①最短直角边长为1的三角形有1*1，1*2，1*3，1*4这四个
②最短直角边长为2的三角形有2*2，2*3，2*4这三个
③最短直角边长为3的三角形有3*3，3*4这两个
④最短直角边长为4的三角形有4*4一个
⑤最短直角边长为根号2的三角形有根号2*根号2，根号2*2根号2，根号2*3根号2这三个
⑥最短直角边长为2根号2的三角形有2根号2*2根号2，就一个
⑦最短直角边长为根号5的三角形有根号5*根号5，就一个
⑧最短直角边长为根号10的三角形有根号10*根号10就一个
应该没啦，共有16个这样的大小不等的三角形~
哈哈....刚刚找到，还有一个是根号5*2根号5，呵呵，17个，齐了吧~

Answer 2

穷举法。

Answer 3

这个好像是脑筋急转弯吧，因为没有斜边所以没有三角形。