Question

急急急 初中数学

如图1，三角形ABC 中，角BAC为90度 AB=AC D. E在BC 上，角DAE为45度 ，为了探究 BD...DE ..CE 之间的等量关系，现将三角形AEC 绕A 顺时针旋转90度 后成三角形AFB，连结DF ，经探究，你所得到的BD DE CE 之间的等量关系式是 ????? 。[简单写写过程 谢谢】

Answer 1

AF=AE,
∠FAD=∠FAB+∠BAD,而∠FAB=∠EAC,则∠FAD=∠EAC+∠BAD=45度。所以∠FAD=∠DAE
AD=AD
所以△FAD全等于△DAE
∠FBA+∠ABD=∠ECA+∠ABD=90度。
直角三角形勾股定理就是他们的关系了。

Answer 2

CE=BF,
因为AF＝AE，AD是公共边，角FAD＝角DAE＝45度
所以三角形AFD与ADE全等，所以FD＝DE，角FBD为90度，
所以BD^2+BF^2=DF^2
所以BD^2＋CE^2=DE^2