Question

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4点E是BC边上的一点，连接AE，把角B沿AE折叠，使点B落在B丿

当三角形CEB丿为直角三角形时，求BE的长①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．
连结AC，
在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC=
42+32
=5，
∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，
∴∠AB′E=∠B=90°，
当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，
∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，
∴EB=EB′，AB=AB′=3，
这个步骤肿么说明）∴CB′=5-3=2，
设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，

Answer 1

解释下为什么AB`C 是一条直线，两个直角相加为180度，那么另一边也是180度，这足以证明是一条直线了
根据勾股定理（勾三股四玄五）：可得出 AC=5 因对折 AB=AB` AB`=3
B`C=AC-AB`=2
因有共同∠ABC=∠ECB` 且都是直角三角形
故 △ABC与△EB`C 相似
根据相似定理，各相应变长比例相等
即：AC：EC=AB：EB`=BC:B`C
可以得出：3：EB`=4:2
EB`=1.5
BE=EB`=1.5

Answer 2

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