Question

扑克牌里的概率问题

宜春有种扑克打法叫暗10
规则：两副牌共108张 4人打 其他规则和qq游戏里的升级差不多 不同的是这种不升级总打10（每盘都是打10）两人合伙也不是简单的队面对 是找伙伴的 随便谁摸到任何一张10都可以叫（当然也可以不叫） 这张10的花色就是主 叫的人当庄 那么另一张同样花色的10谁摸到谁就和庄家一伙 这样就是两个打两个 那如果另一张同花色的10也让庄家摸到的话 那么庄家就要中标了 那就是一个打三个 。
现在的问题1是 如果某个人第一张牌就摸到一个10 他马上就叫 请问他中标的概率是多少？
问题2 在中途叫牌中标的概率有什么规律？

Answer 1

有点意思，试试看。

基本情况：共108张，底牌8张，底牌属于庄家，
摸牌100张，4张一轮，共摸牌25轮。
设标的牌为B，底牌特殊，需另算。
B在底牌中的概率为8/108，B不在底牌中的概率为100/108。
设庄家在第n轮叫牌
B出现在前n轮的概率=(100/108)×(n/25)=4n/108=n/27
(等价于包含底牌在内共27轮，此时底牌特殊性不显)
B出现在后(25－n)轮的概率=(100/108)×[(25－n)/25]
=(100－4n)/108=(25－n)/27
(底牌特殊性开始显现)
在第n轮叫牌后庄家摸中B的概率=(100－4n)/108×1/4=(25－n)/108
此时其中标概率=摸中概率＋底牌概率
=(25－n)/108＋(8/108)=(33-n)/108
即概率=(剩余摸牌数＋底牌数)÷108
(此时底牌的特殊性明显，中标概率大于(27-n)/108)
计算后可知每过一轮，其概率递减0.926%，可按1%估算，第一轮按30%估算

由上述公式得：第一张摸到10并叫后其
中标概率=(33-1)/108=32/108=8/27=29.6% (B牌可能在第一轮被别人摸走)
即108张中庄家有底牌8张＋摸牌24张=32张 32张÷108张为其概率

其实，严格来说，108应以107替代，更为准确，但不如108直观明了。
希望你清楚了。

另：没打过你说的玩法，是庄家有利，还是闲家有利呢？
玩过这种打法：固定打7，2为定主，摸完牌后，叫分，
叫分须有某花色7，如有红心7，叫红心20分，意思是红心为主牌，
庄家方拿20+100分，以此类推，分高者坐庄，
另一有同花色7者为庄家同伴，如在底牌或庄家手上，则一打三。