Question

设a>b>0,求a^2+1/b(a-b)的最小值

Answer 1

可以解得：a^2+1/b(a-b)>= a^2+1/{[(b+a-b)/2]^2}
成立的条件：当并且仅当b=a-b,a^2=4/a^2
即：a=根号2，b=根号2/2时，等号成立
所以，所以最小值是4

追问

1/{[(b+a-b)/2]^2这一步怎么做

追答

就是均值定理！！

追问

不懂啊

追答

就是均值定理！！a＞b＞0，b(a-b)≤[(b+a-b﹚/2]² =a²/4，
所以a² +1/b(a-b)≥a²+4/a²≥4，

追问

懂啦，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

追问

谢谢啊