Question

二次函数y=ax²+k(a≠0)的图象经过点A(1,-1),B(2,5). (1)求该函数的解析式.

(2)若点C(-2,m)，D(n,7)也在函数的图象上，求m，n的值。

Answer 1

解：
(1)、∵二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象经过A(1,-1),B(2,5)
∴将这两点代入函数解析式得：
-1=a+c，5=4a+c
联立两式得：a=2，c=-3
∴函数解析式为：y=2x²-3
(2)、∵点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上
∴将这两点代入函数解析式得：
m=2*4-3=5
7=2n²-3，即n=±√5
∴C点坐标为(-2,5)，D点坐标为(√5,7)或(-√5,7)

Answer 2

y=2x^2-3

m=5
n=±根号5