Question

如图（1），已知点A,C,F,D在同一直线上，AF=DC,AB=DE,BC=EF.

1)试说明AB∥ED,BC∥EF的理由；
（2）把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置，如图（2），（3），（4），（5）仍有上面的结论吗？请选择其中一个图形说明理由。

Answer 1

1） ∵AF=DC
∴AF-CF=DC-CF
∴AC=DF
在△ACB和△DFE中
AC=DF AB=DE CB=FE
∴△ACB全等于△DFE
∴∠ABC=∠DEF ∠ACB=∠CFE
∴AB平行ED BC平行EF
2）仍有上面的结论，如图4
在三角形ACB和△DFE中
AB=CE BC=EA AC=CA
所以两个三角形全等
∴∠ABC=∠DEF ∠ACB=∠CFE
∴AB平行ED BC平行EF
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