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高二数列数学题求解

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求得q=2

d2

a1=3

完毕，谢谢

Answer 2

Sn=1/4an^2+1/2an-3/4
4Sn=an^2+2an-3
4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)-3
4an=4[Sn-S(n-1)]=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)
an^2-a(n-1)^2-2an-2a(n-1)=0
[an+a(n-1)][(an-a(n-1))-2]=0
an+a(n-1)>0
所以,(an-a(n-1))-2=0
即：an-a(n-1))=2
{an}是等差数列
2）a1=S1
S1=a1=1/41^2+1/2a1-3/4
a1=3或a1=-1
an>0
a1=3
an=a1+2(n-1)=3+2(n-1)=2n+1
an=2n+1

Answer 3

1、an=Sn-Sn-1=1/4an²+1/2an-（1/4an-1²+1/2an-1）
1/4an²-1/2an-1/4an-1²-1/2an-1=0
（an+an-1）（an-an-1）-2（an+an-1）=0
（an+an-1）（an-an-1-2）=0
∵an+an-1＞0，∴an-an-1-2=0，即an-an-1=2
故{an}是公差为2的等差数列
2、a1=1/4a1²+1/2a1-3/4
1/4a1²-1/2a1-3/4=0
a1²-2a1-3=0
（a1-3）（a1+1）=0
a1=3（负值舍去）

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Answer 4