Question

用公式法解下列方程. （要用公式法）

①x²+√6 x=－2√3－√2 x

②mnx²-（m²+n²）x+mn=0

Answer 1

1、
x²+(√6+√2)x+2√3=0
a=1,b=√6+√2,c=2√3
所以△=b²-4ac=6+2√12+2-8√3
=6-2√12+2
=(√6-√2)²
所以x=[-(√6+√2)±(√6-√2)]/2
-(√6+√2)-(√6-√2)=-2√6
-(√6+√2)+(√6-√2)=-2√2
所以x1=-√6,x2=-√2

2、
a=mn,b=-(m²+n²),c=mn
所以△=m^4+2m²n²+n^4-4m²n²
=m^4-2m²n²+n^4
=(m²-n²)²
所以=[(m²+n²)±(m²-n²)]/2mn
[(m²+n²)-(m²-n²)]/2mn=2n²/2mn=n/m
[(m²+n²)+(m²-n²)]/2mn=2m²/2mn=m/n
所以x1=n/m,x2=m/n

Answer 2

x²+√6 x=－2√3－√2 x
x²+(√6+√2) x+2√3=0
x1={-(√6+√2)+√[(√6+√2)^2-4*2√3]}/2
=-√6
x2={-(√6+√2)-√[(√6+√2)^2-4*2√3]}/2
=-√2
mnx²-（m²+n²）x+mn=0
判别式=（m²+n²）^2-4*mn*mn
=(m²-n²)^2
x1=[(m²+n²）+|(m²-n²)|]/2mn
x2=[(m²+n²）-|(m²-n²)|]/2mn
此时有两种情况，当|m|>|n|时，|(m²-n²)|=m²-n²
x1=[m²+n²+m²-n²]/2mn=m/n
x2=[m²+n²+n²-m²)]/2mn=n/m
当|m|<|n|时，|(m²-n²)|=n²-m²
x1=[m²+n²-m²+n²]/2mn=n/m
x2=[m²+n²-n²+m²)]/2mn=m/n

综上得出，n,m无论何值，x总有固定解x1=n/m，x2=n/m

Answer 3

公式法带入公式就可以计算了
x=(-b±√b^2-4ac)/2a

剩下的就自己计算了吧..