二阶线性齐次微分方程通解求法
能直接求y"+P(x)y'+Q(x)y=0的公式么，或这知道一个特解在求通解地方法，快来学霸，求救啊。...
能直接求y"+P(x)y'+Q(x)y=0的公式么，或这知道一个特解在求通解地方法，快来学霸，求救啊。
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1个回答
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解 求特征方程r^2+P（x）r+Q（x）=0
解出两个特征根r1，r2
若r1≠r2且r1，r2为实数，则y=C1*e^（r1*x）+C2*e^（r2*x）
若r1=r2且r1，r2为实数，则y=（C1+xC2）*e^（r1*x)
若r1，r2即a±bi为复数， 则y=e^（ax）*（C1*cosbx+C2*sinbx）
解出两个特征根r1，r2
若r1≠r2且r1，r2为实数，则y=C1*e^（r1*x）+C2*e^（r2*x）
若r1=r2且r1，r2为实数，则y=（C1+xC2）*e^（r1*x)
若r1，r2即a±bi为复数， 则y=e^（ax）*（C1*cosbx+C2*sinbx）
更多追问追答
追问
不是只有常系数的有特征方程么？变系数的也有？
追答
哎呀，真是抱歉啊，小弟才大一，只见过常系数的，变系数只是听说过....
http://wenku.baidu.com/link?url=ZlZMaBNMup0dBeTrG2CP4vS14aL68Rs6dMGWKVwgpBZzGKlr0EabDNL3vMcyONCjPq6ocegPo-NQuFaj1OBENmf194P7kn4wRqgss1XQKo3
看看这个是不是您想要的，只能帮到这里了= =b
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