Question

已知奇函数y=f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(a-3)+f(9-a^2)<0,则a的取值范围是多少?

如题

Answer 1

f(a-3)+f(9-a^2)<0 得f(a-3)<-f(9-a^2)=f(a^2-9) 由于是减函数故a-3>a^2-9 (1)且-1<a-3<1 (2) -1< a^2-9 <1 (3) 解得1）-2<a<3 2) 2<a<4 3)-√10<a<-2√2或2√2<a<√10 交集得2√2<a<3