Question

已知抛物线y=-1/2x^2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到抛物线y=a(x-h)^2+k

求出a,h,k的值
在同一直角坐标系中，画出y=a(x-h)^2+k与y=-1/2x^2的图像
观察y=a(x-h)^2+k的图像，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？

Answer 1

平移变换不会改变抛物线的形状
所以a=-1/2
因为是向上平移两个单位，则k=2（可以简单地令x=0）
又，向右平移一个单位，则h=1（x=h这个是抛物线的对称轴）

抛物线y=a(x-h)^2+k与抛物线y=-1/2x^2形状相同

对于任意的x值，y=<2

追问

为什么y=<2?

追答

我正在试着画图，等下发你。