Question

设f(x)=|2-x∧2|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围为

Answer 1

a,b都是正数且a≠b
f(a)=f(b)
所以2-a²和2-b²一正一负
所以2-a²+2-b²=0
a²+b²=4

因为平方数大于等于0
所以(a-b)²≥0
a²+b²-2ab≥0
4=a²+b²≥2ab
ab≤2
a,b都是正数
所以0<ab≤2

Answer 2

绝对值和平方都大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以ab-2=0,b-1=0
b=1
a=2/b=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010