若f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是？
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f(x)=x³-3x+a有3个不同的零点，说明函数的两个极点分别在x轴的上方和下方。
f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)=0
两个极点的x坐标分别为x1=-1和x2=1
f(-1)=(-1)^3-3*(-1)+a=a+2
f(1)=1^3-3*1+a=a-2
f(1)*f(-1)＜0
(a+2)(a-2)＜0
-2＜a＜2
f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)=0
两个极点的x坐标分别为x1=-1和x2=1
f(-1)=(-1)^3-3*(-1)+a=a+2
f(1)=1^3-3*1+a=a-2
f(1)*f(-1)＜0
(a+2)(a-2)＜0
-2＜a＜2
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佳达源
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