求解题步骤…………
2014-09-24
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解:增函数 设X在(0,∞)上存在任意实数X1,X2且0 <X1<X2 则X1-X2<0 F(X1)-F(X2) =X1/(X1+1) - X2/(X2+1) ={X1(X2+1)-X2(X1+1)}/(X1+1)(X2+1) =(X1X2+X1-X1X2-X2)/(X1+1)(X2+1) =(X1-X2)/(X1+1)(X2+1) ∵X1-X2<0,(X1+1)>0,(X2+1)>0 所以F(X1)-F(X2)<0 所以F(X)=(X+1)/X在区间(0,∞) 上是增函数
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