空间四边形ABCD中。AC垂直于BD，AD垂直于BC，求证AB垂直于CD
展开全部
一点A为顶点,过点A所AH垂直平面BCD于点H连接BH,CH,DH
因为 AC垂直于BD，AD垂直于BC
所以 BD垂直于CH,DH垂直于BC(三垂线逆定理)
所以 点H为三角形BCD的垂心
所以 BH垂直于CD
所以 CD垂直于AB(三垂线定理)
因为 AC垂直于BD，AD垂直于BC
所以 BD垂直于CH,DH垂直于BC(三垂线逆定理)
所以 点H为三角形BCD的垂心
所以 BH垂直于CD
所以 CD垂直于AB(三垂线定理)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
可能吗？晕！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
