Question

点A、D、E在直线L上，角BAC＝90度，AB＝AC，BD垂直L于D，CE垂直L于E。求证：DE＝

点A、D、E在直线L上，角BAC＝90度，AB＝AC，BD垂直L于D，CE垂直L于E。求证：DE＝BD＋CE
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Answer 1

※  要点：证明△BDA≌△AEC

证明：由图可知 ∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°

          ∵ ∠BAC=90°

          ∴ ∠1+∠2=90°

          ∴∠2=∠4，∠1=∠3

          在△BDA和△AEC中，∠2=∠4，BA=AC，∠1=∠3

          ∴△BDA和≌AEC（ASA）

          ∴BD=AE,DA=EC

          ∴DE= DA+AE

                  = BD＋CE