Question

这道定积分题是怎么算的？看不懂、求讲解、最好帮我写一下算法如何算的、谢谢

Answer 1

那个被积函数是个周期函数，2pai是它的周期，1到2pai+1和0到2pai都是一个周期，交换后积分值不会变。sinu的绝对值相当于把sinu的所有x轴以下部分以x轴为中心翻到x轴上方，它的最小正周期其实是pai。2pai是它的两个周期，所以可以写成乘2从0到pai积分。0到pai上sinu是正的，可以直接去掉绝对值。

Answer 2

这个用图可以理解......sin以2pai为周期、所以平移1面积不变、而sin绝对值以pai为周期、都在y轴正半轴、所以可以变为2倍的一半、在0到pai间图像都在正半轴、所以可以去掉绝对值

Answer 3

第一个等号是因为周期性，第二个等号是绝对值条件下的对称性

追答

第三个等号是去绝对值是因为都大于0

望采纳

Answer 4

sinu的绝对值是以二派为周期的函数，所以可以变换积分区间，又是偶函数，所以可以提二

Answer 5

追答

看看答案

采纳哟

追问

对的