Question

高中数学必修二

如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论正确的是（ ）
A内心的平行投影还是内心
B重心的平行投影还是重心
C垂心的平行投影还是垂心
D外心的平行投影还是外心
（（请附解答过程））

Answer 1

我觉得是选B
首先，如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，那么各边的中点在投影中的各边上仍是中点，由此可知，重心的平行投影仍然是重心。
其次，等边三角形是内心、重心、垂心、外心四心合一，而其它等腰三角形的四心均不互相重合，可考虑将一个等边三角形边置于平行投影中，使等边三角形在投影面上的投影是等腰三角形(不是等边三角形)时，由此可知，其它三心在该投影中不再是相应的心了