Question

等差数列中，An为前n项和，am-1+am+1-am^2=0. S2m-1=38. 则m等于什么

Answer 1

等差则a(m-1)+a(m+1)=2am
所以2am-(am)²=0
am=0,am=2

a(2m-1)+a1=2am=0或4
所以S(2m-1)=[a(2m-1)+a1]*(2m-1)/2=0或2(2m-1)
等于0显然不合题意
所以2(2m-1)=38
m=10

Answer 2

a、b互为相反数，c、d互为倒数
所以a+b=0
cd=1

（a+b）的3次方－3（cd）的4次方
=0的3次方－3×1的4次方
=0-3
=-3

Answer 3

am-1 + am+1=a1+a2m-1=2am
因为am-1 + am+1 - am^2=0
所以2am-am^2=0
又 S2m-1=[(a1+a2m-1)/2]*(2m-1)=am*(2m-1)=38
故am=2
所以2*(2m-1)=38
m=10

参考:

若m>1 设公差为d
则 am=a(m-1)+d am=a(m+1)-d
2am-am^2=0
所以 am=0或am=2 显然am不为0，所以am=2
又 a1=am-(m-1)d
a(2m-1)=am+(m-1)d
所以 S(2m-1)=(2m-1)(a1+a(2m-1))/2=38
即 （2m-1）am=38
故 2m-1=19
m=10