Question

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am^2=0,S2m-1=38,则m=10

从(a1+a2m-1)/2*(2m-1)=38怎么到am*(2m-1)=38 ？

Answer 1

等差数列{an}
a1+a2m-1=2a1+2（m-1）d
（a1+a2m-1）/2=a1+（m-1）d=am
am不是等差中项吗

Answer 2

等差数列的性质
ai+aj=a（i+j）/2
其中i,j,(i+j)/2是脚标
具体来说a1=a1 a2m-1=a1+（2m-2）d am=a1+（m-1）d，其中d是公差
上面三个式子很容易看出你说的结论