Question

如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，若AB=8，∠ABC=60°，则AC=______

如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，若AB=8，∠ABC=60°，则AC=______．

Answer 1

如图，作BE⊥AD于点E，BF⊥DC于点F，

由题意知，纸条等宽，即有：BE=BF，

∵AE ∥ BC，

∴∠EAB=∠ABC，

∵AB ∥ FC，

∴∠ABC=∠FCB，

又∵BE=BF，∠AEB=∠BFC=90°，

∴△AEB≌△CFB（ASA），

∴AB=BC，

∵∠ABC=60°

∴△ABC是等边三角形

∴AC=AB=8．