Question

二次函数 的值恒小于0，则m的取值范围是___________。

二次函数 的值恒小于0，则m的取值范围是___________。

Answer 1

m<-4

此题考查二次函数的图像与对应的一元二次方程之间的关系；（1）“若二次函数 的图像开口向上，且函数值恒大于0”等价于“ ，且对应的一元二次方程 与 轴无交点”等价于“ ”； （2）“若二次函数 的图像开口向下，且函数值恒小于0”等价于“ ，且对应的一元二次方程 与 轴无交点”等价于“ ”；如下图（1），（2）所示：所以此题满足图2，即 ；

Answer 2

则m的取值范围是m<-4。

此题考查二次函数的图像与对应的一元二次方程之间的关系；（1）“若二次函数

的图像开口向上，且函数值恒大于0”等价于“，且对应的一元二次方程与X轴无交点”等价于“