Question

如果实数x，y满足条件 x-2y+4≥0 2x+y-2≥0 3x-y-3≤0 ，那么z=x+2

如果实数x，y满足条件 x-2y+4≥0 2x+y-2≥0 3x-y-3≤0 ，那么z=x+2y的最大值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．10

Answer 1

作出不等式组 x-2y+4≥0 2x+y-2≥0 3x-y-3≤0 表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部，其中A（0，2），B（2，3），C（1，0） 设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移， 当l经过点B时，目标函数z达到最大值 ∴z 最大值 =F（2，3）=8 故选：C