Question

已知如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；（2）若把扇形纸片AO

已知如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH．

Answer 1

解：（1）扇形AOB的弧长=

120?π?6

180

=4π（cm）；
扇形AOB的扇形面积=

120?π?62

360

=12π（cm²）；
（2）如图，设圆锥底面圆的半径为r，
所以2πr=4π，解得r=2，
在Rt△OHC中，HC=2，OC=6，
所以OH=

OC2?HC2

=4

2

（cm）．