如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒53个单位长...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒53个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的12？（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．
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（1）∵直线PD⊥AC，
∴BC∥PD，
∴四边形BQPD的面积为：
（BQ+DP）×PC=
（8-2t+
t）×（6-t）
△ABC面积为：
×AC×BC=
×6×8=24，
∴四边形BQPD的面积为△ABC面积的
时：
×24=（8-
t）×（6-t），
解得：t1=9+3
，t2=9-3
，
∵当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，
∴t≤4，
∴t1=9+3
不合题意舍去，
∴当t为9-3
时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的
；
（2）存在，
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10
∵PD∥BC，
∴△APD∽△ACB，
∴
=
，即
=
，
∴AD=
t，
∴BD=AB-AD=10-
∴BC∥PD，
∴四边形BQPD的面积为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
△ABC面积为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴四边形BQPD的面积为△ABC面积的
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
解得：t1=9+3
| 5 |
| 5 |
∵当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，
∴t≤4，
∴t1=9+3
| 5 |
∴当t为9-3
| 5 |
| 1 |
| 2 |
（2）存在，
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10
∵PD∥BC，
∴△APD∽△ACB，
∴
| AD |
| AB |
| AP |
| AC |
| AD |
| 10 |
| t |
| 6 |
∴AD=
| 5 |
| 3 |
∴BD=AB-AD=10-
