Question

若无穷等比数列{an}的各项和等于a12，则a1的取值范围是______

若无穷等比数列{an}的各项和等于a12，则a1的取值范围是______．

Answer 1

由题意可知

a1

1?q

＝a12，|q|＜1，且q≠0
∴a1＝

1

1?q

，|q|＜1．
∵-1＜q＜1，∴

1

2

＜a1＜1或1＜a₁＜+∞．
故a₁的取值范围是(

1

2

，1) ∪(1，+∞)．
答案：(

1

2

，1) ∪(1，+∞)．