Question

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数． 12和8 &n...

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数． 12和8 36和20 64和72 17和68 24和48 9和16．

Answer 1

（1）12=2×2×3，8=2×2×2
所以12和8的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×3×2=24

（2）36=2×2×3×3，20=2×2×5
所以36和20的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×3×3×5=180

（3）64=2×2×2×2×2×2，72=2×2×2×3×3
所以64和72的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×2×2×3×3=576

（4）17和68有倍数关系，所以17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68

（5）24和48有倍数关系，所以24和48的最大公因数是24，最小公倍数是48

（6）9和16是互质数，所以9和16的最大公因数是1，最小公倍数是9×16=144．