如图，在Rt三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB，设BC等于a,AC等于b,CD等于
如图，在Rt三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB，设BC等于a,AC等于b,CD等于h,求证...
如图，在Rt三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB，设BC等于a,AC等于b,CD等于h,求证
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由勾股定理得：a**2+b**2=(√(a**2-h**2)+√(b**2-h**2))**2
√(a**2-h**2)*√(b**2-h**2)=h**2
a**2*b**2-a**2*h**2-b**2*h**2=0
a**2*b**2/(a**2+b**2)=h**2
所以1/h**2=(a**2+b**2)/a**2*b**2=1/b**2+1/a**2
√(a**2-h**2)*√(b**2-h**2)=h**2
a**2*b**2-a**2*h**2-b**2*h**2=0
a**2*b**2/(a**2+b**2)=h**2
所以1/h**2=(a**2+b**2)/a**2*b**2=1/b**2+1/a**2
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