Question

设封闭曲线L的极坐标方程为r＝cos3θ(?π6≤θ≤π6)t为参数，则L所围成的平面图形的面积为______

设封闭曲线L的极坐标方程为r＝cos3θ(?π6≤θ≤π6)t为参数，则L所围成的平面图形的面积为______．

Answer 1

所围图形的面积为：A＝

1 2 ∫

β α

φ(θ)2dθ═

1

2

∫

π 6 ? π 6

cos23θdθ=

∫

π 6 0

cos23θdθ=

1

2

∫

π 6 0

(1+cos6θ)dθ=

1

2

[θ+

sin6θ

6

]

π 6 0

=

π

12