Question

如图，直线AB、CD相交于O，∠1+∠2=110°，∠3=140°．（1）求∠2的度数；（2）试说明OM平分∠AOD

如图，直线AB、CD相交于O，∠1+∠2=110°，∠3=140°．（1）求∠2的度数；（2）试说明OM平分∠AOD．

Answer 1

（1）∵∠3=140°，
∴∠AOD=∠3=140°，
∴∠1=180°-140°=40°，
∵∠1+∠2=110°，
∴∠2=110°-40°=70°；

（2）∵∠1+∠2=110°，
∴∠MOD=180°-110°=70°，
∴∠2=∠MOD=70°，
∴OM平分∠AOD．