Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF

如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF．

Answer 1

由题意得：BE=DF，BE∥DF．理由如下：
连接DE、BF．
∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵E，F分别是OA，OC的中点，
∴OE=OF，
∴BFDE是平行四边形，
∴BE=DF．